Question

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1, P点分AB成 入,求P点座标:(a) 入=2/3 , A(1,7) , B(6,-3) ;(b) 入=-8/3 , A(4,7) , B(-2,3)

2, M(3,11/2) 为线段AB的中点 , 若点B(5,8) , 求A点座标.

Answer 1

1.P点是AB的定比分点 P(x,y)
公式：x=(x1+λx2)/(1+λ） y=(y1+λy2)/(1+λ)
a)x=(1+(2/3)*6)/(1+(2/3))=3
y=(7+(2/3)*(-3))/(1+(2/3))=3
∴P(3,3)

b)x=(4+(-8/3)*(-2))/(1+(-8/3))=-28/5
y=(7+(-8/3)*3)/(1+(-8/3))=3/5
∴P(-28/5,3/5)

2.设A(x,y)
∵M(3,11/2) 为线段AB的中点 , 点B(5,8)

∴(x+5)/2=3 (y+8)/2=11/2

解得：x=1 y=3
∴A(1,3)