如图，△ABC内接于圆O,且AB＞AC，∠BAC的外角平分线交圆O于E，EF⊥AB,垂足为F。
如图，△ABC内接于圆O,且AB＞AC，∠BAC的外角平分线交圆O于E，EF⊥AB,垂足为F。（1）求证EB=EC（2）分别求式子AB+AC÷BF,AB-AC÷AF的值（...
如图，△ABC内接于圆O,且AB＞AC，∠BAC的外角平分线交圆O于E，EF⊥AB,垂足为F。
（1）求证EB=EC
（2）分别求式子AB+AC÷BF,AB-AC÷AF的值
（3）若EF=AC=3,AB=5,求△AEF的面积 展开
（1）求证EB=EC
（2）分别求式子AB+AC÷BF,AB-AC÷AF的值
（3）若EF=AC=3,AB=5,求△AEF的面积 展开
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证明
1，∵∠AEC=∠ABC，∠EBA=∠ECA，∠EAB=∠ECB=(180-∠BAC) ∕ 2，∠AEC﹢∠ECA=(180-∠BAC) ∕ 2，∠EBA﹢∠ABC=∠EBC
∴∠EBC=∠ECB
∴BE=EC
1，∵∠AEC=∠ABC，∠EBA=∠ECA，∠EAB=∠ECB=(180-∠BAC) ∕ 2，∠AEC﹢∠ECA=(180-∠BAC) ∕ 2，∠EBA﹢∠ABC=∠EBC
∴∠EBC=∠ECB
∴BE=EC
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