解方程：(16x+27)^2(8x+15)(2x+3)=7
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令2x＋3＝y，则原方程可改写成：（8y＋3）^2（4y＋3）y＝7，
∴（64y^2＋48y＋9）（4y^2＋3y）＝7。
令4y^2＋3y＝z，则有：（16z＋9）z＝7，∴16z^2＋9z－7＝0，∴（16z－7）（z＋1）＝0，
∴z＝7/16，或z＝－1。
一、由z＝7/16，得：4y^2＋3y＝7/16，∴64y^2＋48y－7＝0，∴64y^2＋48y＋9＝16，
∴（8y＋3）^2＝16，∴8y＋3＝4，或8y＋3＝－4，
∴8y＝1，或8y＝－7，∴y＝1/8，或y＝－7/8，
∴2x＋3＝1/8，或2x＋3＝－7/8，
∴2x＝－23/8，或2x＝－31/8，
∴x＝－23/16，或x＝－31/16。
二、由z＝－1，得：4y^2＋3y＝－1，∴4y^2＋3y＋1＝0。
∵判别式＝9－16＜0，∴此时无实数解。
综上所述，得原方程的实数解是：x1＝－23/16、x2＝－31/16。
∴（64y^2＋48y＋9）（4y^2＋3y）＝7。
令4y^2＋3y＝z，则有：（16z＋9）z＝7，∴16z^2＋9z－7＝0，∴（16z－7）（z＋1）＝0，
∴z＝7/16，或z＝－1。
一、由z＝7/16，得：4y^2＋3y＝7/16，∴64y^2＋48y－7＝0，∴64y^2＋48y＋9＝16，
∴（8y＋3）^2＝16，∴8y＋3＝4，或8y＋3＝－4，
∴8y＝1，或8y＝－7，∴y＝1/8，或y＝－7/8，
∴2x＋3＝1/8，或2x＋3＝－7/8，
∴2x＝－23/8，或2x＝－31/8，
∴x＝－23/16，或x＝－31/16。
二、由z＝－1，得：4y^2＋3y＝－1，∴4y^2＋3y＋1＝0。
∵判别式＝9－16＜0，∴此时无实数解。
综上所述，得原方程的实数解是：x1＝－23/16、x2＝－31/16。
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系科仪器
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原式展开为4096*x^4+27648*x^3+69840*x^2+78246*x+32798=0
2*(16*x+23)*(16*x+31)*(8*x^2+27*x+23)=0
解得x1= -23/16
x2= -31/16
x3= (-27+i*7^(1/2))/16
x4=-(27+i*7^(1/2))/16
2*(16*x+23)*(16*x+31)*(8*x^2+27*x+23)=0
解得x1= -23/16
x2= -31/16
x3= (-27+i*7^(1/2))/16
x4=-(27+i*7^(1/2))/16
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