Question

微积分 导数 极限 高等数学 谢谢 看这图哪错了。

要的是FX可导条件下ga等于0

Answer 1

你上面的证明与题目不关，你这样的证明整个过程是对的，但与题目不相关，你的证明意思是：因为有F(x)在a处的导数存在，所以有g(a)在a处不为零，这个结果肯定是对的，因为没有对f(x),g(x）做出限制条件，所以对任意g(a)都成立。
但是题目中对f(x)做出了限制，它在a处是不可导的，所以你这个证明与题目意思不符。
正确的证明用定义去证就可以证出来了，我就不写了。

追问

不是 要的是FX可导条件下ga等于0

追答

就是呀，你这样证明，没有用到f(x)不可导的条件,(我这打不出那个fai,就有的小f(x)代替的)

追问

是啊，我知道，关键是我这过程里没用到他不可导的条件啊，那岂不是说明可不可导都可以，只要连续就行了。，因为我这个不是在fai x可导条件证得

追答

嗯，你这样只能说明fai x在连续的条件下，F（x）是可导的，但不能说明，fai x连续，F（x）就一定可导。
还有就是，你这个证明是先有了F（x）可导的。

追问

FX可导就是已知条的，只证ga=0

追答

我说一下你证明的整个过程：
因为有F（x）可导，
再有g(x),f(x)连续，
所以g(a)可以不为0。
这个就是你的证明过程，没有对f(x)进行限制，那证明的结果就是不对的，你证出来的结果也就扩大了。

Answer 2

你用反证法，设g(a)不为零
则 φ(x)=f(x)/g(x)
可以得到在x=a处右边可导，但左边不可导的矛盾。

这样的问题可以去哆嗒数学网上去问，可以用公式回答。

追问

我的错哪了？

Answer 3

连续不一定可导，可导一定连续！该图把条件给出的条件，即不可导的函数，硬生生地证成了可导，这就闹笑话了。

追问

不是 要的是FX可导条件下ga等于0