在学用对数恒等式求极限,看到划横线的部分不懂了,请问是如何转化的?
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当t->0时
可以用等价无穷小量替换
即e^t-1~t
所以此处
xln[(2+cosx)/3]->1*ln1=0
所以
[e^(xln[(2+cosx)/3])-1]/x^3
=xln[(2+cosx)/3]/x^3
约去个x
=ln[(2+cosx)/3]/x^2
可以用等价无穷小量替换
即e^t-1~t
所以此处
xln[(2+cosx)/3]->1*ln1=0
所以
[e^(xln[(2+cosx)/3])-1]/x^3
=xln[(2+cosx)/3]/x^3
约去个x
=ln[(2+cosx)/3]/x^2
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北京埃德思远电气技术咨询有限公司
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左边等式分子用 等价无穷小替换定理 ,再约分, 即可得到右边等式。
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e∧x-1与x等价无穷小
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