Question

一道行列式问题 计算n阶行列式 求Dn

求Dn。

Answer 1

技巧很重要，其实就是个数列的题，批了个行列式的外衣。具体参考下图吧

Answer 2

这个行列式有三种理解，看是那一种？

1）省略号代替的全是 0 ；
2）省略号代替的除 “0”之外，“4,9,5”呈斜线分布；
3）省略号代替的除主对角线是“9”之外，全是“0”。

应该是第三种有计算的意义。第一种肯定是 0 ；第二种随n而变化。

Answer 3

这个行列式的一般形式为

a+b a 0 ... 0 0
b a+b a ... 0 0
0 b a+b ... 0 0
... ... ...
0 0 0 ... a+b a
0 0 0 ... b a+b

其解法请参考 http://zhidao.baidu.com/question/329629451.html

Dn = 5^(n+1) - 4^(n+1).

Answer 4

自己去看，钱吉林高等代数解题精粹。上面有，你自己可以总结。

Answer 5

没看出行列式中元素的规律来！