Question

求解一号高数题，是求极限的！

请允许我口述……x趋向于0，求sin²x分之根号2减根号下1＋cosx………不好意思了只能这么写了，请各位帮我解答一下，要详细过程～明天要交作业，就这道题没做出来……π_π

Answer 1

lim (√2-√(1＋cosx)/sin²x
=lim(1-cosx)/sin²x(√2+√(1＋cosx)
=(1/2√2)lim(1-cosx)/sin²x (下面用罗比达法则）
=(1/2√2)limsinx/2sinxcosx
=1/4√2

Answer 2

分子分母同乘（根号2+根号下1+cosX)，于是分子为1-cosX，即可化为2*sin^（X/2），当X趋于0时，答案即为（根号2）/8