设A是n阶矩阵,证明:(A^T)*=(A*)^T
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根据定义易得。
(A^T)*的第i行第j列的元素，等于A^T的第j行第i列的元素的代数余子式，等于A的第i行第j列的代数余子式。
(A*)^T的第i行第j列的元素等于A*的的第j行第i列的元素，等于A的第i行第j列的代数余子式。
(A^T)*的第i行第j列的元素，等于A^T的第j行第i列的元素的代数余子式，等于A的第i行第j列的代数余子式。
(A*)^T的第i行第j列的元素等于A*的的第j行第i列的元素，等于A的第i行第j列的代数余子式。
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