Question

观察下列等式， 16-1＝15，25-4＝21，36-9＝27，49-16＝3用自然数n表示上面一

观察下列等式，
16-1＝15，25-4＝21，36-9＝27，49-16＝3用自然数n表示上面一 系列等式的规律是________，（n≧1）

Answer 1

16-1＝4^2-1^2=(4+1)(4-1)=5*3=15，
25-4＝5^2-2^2=(5+2)(5-2)=7*3=21，
36-9＝6^2-3^2=(6+3)(6-3)=9*3=27，
49-16＝7^2-4^2=(7+4)(7-4)=11*3=33
(n+3)^2-n^2=(n+3+n)(n+3-n)=3(2n+3)

系列等式的规律是
(n+3)^2-n^2=3(2n+3)

Answer 2

（n+3)^2-n^2=6n+9

Answer 3

（N+3）^2-N^2=3*(2*N+3)

Answer 4

（n+3）的平方-n的平方=6n+9