一个矩阵的计算问题，有图有求解~~
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你又来了哈
A=
3 9
1 3
令 X=(1,3)^T, Y=(3,1)^T
则 A = YX^T, 且 X^TY = 3+3 = 6.
所以 A^n = (YX^T)(YX^T)...(YX^T)
= Y(X^TY)(X^TY)...(X^TY)X^T
= 6^(n-1)YX^T
= 6^(n-1)A.
知道来龙去脉后, 对秩为1的矩阵的A, 就有 A^n = tr(A) A
A=
3 9
1 3
令 X=(1,3)^T, Y=(3,1)^T
则 A = YX^T, 且 X^TY = 3+3 = 6.
所以 A^n = (YX^T)(YX^T)...(YX^T)
= Y(X^TY)(X^TY)...(X^TY)X^T
= 6^(n-1)YX^T
= 6^(n-1)A.
知道来龙去脉后, 对秩为1的矩阵的A, 就有 A^n = tr(A) A
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