Question

如图,△ABC绕点A旋转得到△ADE,恰好使点C旋转后落在直线BC上的E点,

△ABC绕点A旋转，恰好使点C旋转后落在直线BC上的E点，已知∠ACB=105°，∠CAD=10°，求∠DFE和∠B的度数

Answer 1

∠ACB=105°,可得∠ECA=180°-105°=75°，根据旋转的性质可得：∠EAD=∠CAB CA=EA,由等边对等角可得 ∠AEC=∠ECA=75°，根据内角和的定义，可得∠EAC=30°，因为∠CAD=10°所以∠EAD=30°-10°=20°，所以∠CAB=20°。由以上求的的数据根据外角等于和它不相邻的两个内角的和可得 ∠DFE=75°+20°=95°，∠B=180°-20°-105°=55°。
好好看看 对照着图 一定可以看懂的

追问

再追问个昂！从1点15分到1点35分,钟表的时针旋转了多少度

追答

看着表 ，一共十二个大格，每个大格式360°/12=30°，从1点15分到1点35分分针转了四个格是120°，你想想分针转一圈360°时针转一个大格30°，所以时针转过的度数是分针的1/12，因此，从1点15分到1点35分分针转了四个格是120°对于时针来说就是1/12×120°=10°，听懂了吗 ？刚才不在让你久等了

Answer 2

由已知得AC＝AE，∠AED=∠ACB=105°,∠ACE=∠AEC=180°-∠ACB=75°
∠DFE=∠AFC=∠ACB-∠CAD=95°(三角形外角等于与它不相邻两内角之和）
∠DEF=∠AED-∠AEC=105°-75°=30°
∠B=∠D=180°-∠DEF-∠DFE=55°

Answer 3

解：已知∠ACB=105°，∠CAD=10°
则∠AFC=∠ACB－∠CAD
=105°－10°
=95°
而∠DFE与∠AFC是对角，则∠DFE=∠AFC=95°

已知△ABC绕点A旋转，恰好使点C旋转后落在直线BC上的E点，则△ABC与△ADE是全等三角形，即AC=AE 且 ∠AED=∠ACB=105° ∠B=∠D
则△ACE是等腰三角形，所以∠AEC=∠ACE=180°－95°－10°=75°
∠DEF=∠AED－∠AEC=105°－75°=30°
则∠D=180°－∠DEF－∠DFE=180°－30°－95°=55°
所以∠B=∠D=55°

Answer 4

△ABC绕点A旋转恰使点C旋转落直线BCE点已知∠ACB=105°∠CAD=10°求∠DFE∠B度数快点啊谢