已知函数f(x)=x-a/x+a/2在(1,+无穷)上是增函数,求实数a的取值范围

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失明的鱼m
2012-10-17
知道答主
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首先,当a≥0的时候满足条件。则当a<0的时候有原函数在(负无穷,-(-a/x)^(1/2))和((-a/x)^(1/2),正无穷)上分别单调递增(这个是由函数曲线确定的),显然可得(-a/x)^(1/2)在(1,正无穷)内恒小于1。得(-a)^(1/2)<1,解得-1<a<0.综上所述,a>-1.
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