求√n{√(n+4)-√(n)}当n区无穷大时的极限
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lim √n*(√(n+4)-√(n))
=lim √n * (√(n+4)-√(n)) * (√(n+4)+√(n)) / (√(n+4)+√(n))
=lim √n * 4 / (√(n+4)+√(n))
=4*lim √n / (√(n+4)+√(n))
=4*lim √n/√n / (√(n+4)+√(n))/√n
=4*lim 1 / (√(1+(4/n))+1)
因为1/n趋于0
=4*(1/(1+1))
=4/2
=2
有不懂欢迎追问
=lim √n * (√(n+4)-√(n)) * (√(n+4)+√(n)) / (√(n+4)+√(n))
=lim √n * 4 / (√(n+4)+√(n))
=4*lim √n / (√(n+4)+√(n))
=4*lim √n/√n / (√(n+4)+√(n))/√n
=4*lim 1 / (√(1+(4/n))+1)
因为1/n趋于0
=4*(1/(1+1))
=4/2
=2
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