Question

如图，已知点D是△ABC中BC边的中点，且AD⊥AC，∠BAD＝30°，延长AD至点E，使DE＝AD，连结CE，

A．△ADB≌△EDCB．CD＝2ADC．CE＝2ACD．AB＝2AC

Answer 1

证明：过点B作BE⊥CA，交CA延长线于点E，
∵AD⊥AC，BE⊥AC
∴AD//BE
∴∠BAD=∠ABE=30° ∴AE=1/2AB
∵AD是BC的中线，
∴CD=BD
∴AC=AE=1/2AB

Answer 2

连接BE，通过证明△ADB≌△EDC（边角边），来证明四边形ABEC为由两个全等的特殊RT△（30°60°90°）所组成的平行四边形，剩下的问题应该很容易解决了。（CD＝2ADC．CE＝2ACD这是什么问题？）