高数题 x→+∝lim〔√（x²-x+1）-ax-b〕=0，求a，b
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x→+∝时，由
√（x²-x+1）-ax-b
= [√（x²-x+1）-ax-b][√（x²-x+1）+ax+b] /[（x²-x+1）+ax+b〕
=[(x²-x+1）-(ax-b) ²]/ [√（x²-x+1）+ax+b]
=[(1-a²)x²-(1-2ab)x+(1-b²)]/[√（x²-x+1）+ax+b〕→0
得到 1-a²=0，（分子二次项系数为0）
1-2ab=0，（分子一次项系数为0）
而 1+a≠0 （分母一次项系数不为0）
∴a=1,b=1/2
√（x²-x+1）-ax-b
= [√（x²-x+1）-ax-b][√（x²-x+1）+ax+b] /[（x²-x+1）+ax+b〕
=[(x²-x+1）-(ax-b) ²]/ [√（x²-x+1）+ax+b]
=[(1-a²)x²-(1-2ab)x+(1-b²)]/[√（x²-x+1）+ax+b〕→0
得到 1-a²=0，（分子二次项系数为0）
1-2ab=0，（分子一次项系数为0）
而 1+a≠0 （分母一次项系数不为0）
∴a=1,b=1/2
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