Question

已知sina=-2/3 a∈(π,3π/2)，cosb=3/4，B∈(3π/2π)求COS(b-a)的值。

还一个是书上的例题。已知sina=4/5,a∈(π/2,π),cosb=-5/13,b是第三象限角，求ocs(a-b)的值。
书上先算cosa= -√1-sin2a 。 这前面为什么加个符号。 sina=4/5 a∈(π/2,π) 那a不是应该在第一象限么。那COS怎么是负的

Answer 1

(π/2,π) 是在第二象限，不在第一象限，
第二象限的余弦值是负的啊！

追问

怎么会在第二象限

追答

啊，（0，π/2,）在第一象限啊！！！

追问

对啊 那COS为啥是负的。 算cosa 前面怎么还加个符号

追答

因为a∈(π/2,π)
所以a在第二象限，而第二象限的余弦值是负的
所以cosa是负的
请注意：第一、二象限的正弦值是正的
我估计你以为sina=4/5,得到a在第一象限这一错误信息了！

追问

那按照a是第一象限的不是也可以 那cosa 就是正的 那不是两种答案了嘛。

追答

请注意题目的条件a∈(π/2,π),已经定下来了，不需要讨论了！