Question

如图 已知平行四边形ABCD中,E F 分别是AB CD 上的点,AE=CF M N 分别是DE BF 的中点,

四边形ENFM是平行四边形吗?说明理由 要步骤哦

Answer 1

∵平行四边形ABCD
∴AB＝CD，AB∥CD
∵BE＝AB-AE，DF＝CD-CF，AE＝CF
∴BE＝DF
∴平行四边形BFDE
∴BF∥DE，BF＝DE
∵M是DE的中点
∴EM＝DE/2
∵N是BF的中点
∴FN＝BF/2
∴EM＝BF
∴平行四边形EMFN

Answer 2

证明：∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD
∵AE=CF
∴FD=EB
又AB//CD
∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE//FB DE=FB
∵M、N分别是DE、BF的中点
∴EM=FN
∵DE//FB
∴四边形MENF是平行四边形

Answer 3

∵四边形ABCD是平行四边形
∴AB//CD AB=CD
∵AE=CF
∴AB-AE=CD-CF
即BE=DF
∵AB//CD
∴四边形DEBF是平行四边形
∴DE//FB DE=FB
∵M、N分别是DE、BF的中点
∴EM=FN
∵DE//FB
∴四边形MENF是平行四边形