Question

已知直线AB和CD相交于点O,射线OE⊥AB于O,射线OF⊥CD于O,且∠BOF=25º.求∠AOD

Answer 1

看不到图，则有两种情况：
第一种，C靠近A、D靠近B
∵OF⊥CD
∴∠DOF＝90
∴∠BOD＝∠DOF-∠BOF＝90-25＝65
∴∠AOD＝180-∠BOD＝115°
第二种，D靠近A，C靠近B
∵OF⊥CD
∴CDOF＝90
∴∠BOC＝∠COF-∠BOF＝90-25＝65
∴∠AOD＝∠BOC＝65° （对顶角相等）

Answer 2

分两种情况
（1）∵OF⊥CD
∴∠DOF＝90
∴∠BOD＝∠DOF-∠BOF＝90-25＝65
∴∠AOD＝180-∠BOD＝115°
（2）∵OF⊥CD
∴CDOF＝90
∴∠BOC＝∠COF-∠BOF＝90-25＝65
∴∠AOD＝∠BOC＝65°