已知：如图，E是BC的中点，点A在DE上，且∠BAE=∠CDE． 求证：AB=CD．
展开全部
延长AE到F，使EF=AE，连结CF
∵AE=FE，BE=CE，∠AEB=∠FEC
∴△AEB≌△FEC
∴AB=FC①，∠BAE=∠CFE
又∠BAE=∠CDE，∴∠CFE=∠CDE
∴CD=FC②（等角对等边）
由①②得AB=CD
∵AE=FE，BE=CE，∠AEB=∠FEC
∴△AEB≌△FEC
∴AB=FC①，∠BAE=∠CFE
又∠BAE=∠CDE，∴∠CFE=∠CDE
∴CD=FC②（等角对等边）
由①②得AB=CD
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
