Question

已知x+y=4，xy=2.求根号y分之x加根号x分之y的值。 要详细解答

Answer 1

x,y是z^2-4z+2=0的根
根为 ：[4±√（16-8）]/2=2±√2
x/y+√(y/x)=(2-√2)/(2+√2)=3-2√2+√(3+2√2)

追问

哪有z

追答

因为x,y已用，它们是一个方程的根 ，就把方程的未知数设定为z,没关系的。到你学习高等数学时，引进辅助变量、辅助函数是常事。
还没最后化简，可化简为：
x/y+√(y/x)=(2-√2)/(2+√2)=3-2√2+√(3+2√2) =3-2√2+1+√2=4-√2
因为都是跟，两个根谁是x都可能，所以，还有可能：
x/y+√(y/x)=(2+√2)/(2-√2)=3+2√2+√(3-2√2) =3+2√2-1+√2=2-3√2
望采纳！