Question

如图,水平放置的两平行金属板,其中L=1,板间距离d=0.06上板带正电下板带负点

两板间有一质量m=0.1g，带电量q= -4*10^(-7)C的微粒沿水平方向从两板中央处以Vo=10m/s的初速度射入匀强电场，要使带点微粒能穿出极板，求两极间电压范围
我知道方法是
若微粒打在上板，由牛顿第二定律得qE-mg=ma...1；
若微粒打在下板，由牛顿第二定律得mg-qE=ma...2.
由平抛运动公式得d/2=1/2*at^2...3，L=Vo*t...4，极板间存在匀强电场，所以U=Ed...5.由1.3.4.5得到最大电压值U=240V，由2.3.4.5得最小电压值U=60V，
可我最大电压算出来是-240，算过很多遍了，请问我哪里做错了
帮帮忙
L=1，d=0.06
最后答案是[60,240]

Answer 1

你错在将a和mg的方向搞混了，公式1中，假设向下为正，那么E为正值，g为正值，a为负值，所以应该是qE+mg=ma，你从公式3中算的的a，带入公式1中时，应该加个负号，即为-6ms^（-2），算出来E就是4×10^3，最终Umax=240V

公式2中方向也错了，取向下为正，则mg为正，q本身为负值，所以应该是+qE，a为正值，带入a时取a=6ms^（-2），你刚好同时取错负号，所以结果又碰对了。

Answer 2

答：孩子，你别的地方都没有算错，唯一的遗憾就是代入q的时候，不管给什么，只代入纯数值，不要代入表示电性的正负号，也就是你代入时，代成-4*10^(-7)C，就差在这里，其他都对。
刚才我整理理一下，
Umax=((dv0^2/L^2)+g)(md/q)=240 V (q=4×10^(-7) C)
Umin=(g-(dv0^2/L^2))(md/q)=60 V (q=4×10^(-7) C)

追问

可如果不带入正负去算最后结果，那算出来的U最小是-60V啊

追答

答：都不代入正负，是60 V，我都算了，小伙子，Umin那个式子，你试了吗？
Umin=(g-(dv0^2/L^2))(md/q)=(10-(0.06×10^2/1^2))(10^(-4)×0.06/(4×10(-7)))=60 V

追问

又算错了=-=
我还想问的是，我们课堂上说过标量带入正负计算，矢量不带入正负号计算，但这里似乎又不适用？

追答

q（电量）从来代入时都是代入纯数值的，孩子你弄混了，再回去看看你老师讲的标量主要指的是电势能、电势、电势差、电场力做功，没有q，你上当了。

追问

W=Uq这里面的q似乎要带入正负号计算

追答

对，F=Eq是矢量式，q代入时就是正的，也就是说，你求的就是电场力的大小。方向另行讨论。
还有库仑定律中的q也是这样的。

Answer 3

那要看你规定的磁场的方向是向哪个方向了，如果是反方向那就算出的是负值，也没错。写的时候换成正的就行了，这不叫错误，这是正确的

Answer 4

题目中的d，L是多少呢？我也计算一下。

追问

d=0.06
L=1