圆内接正三角形中,设圆的半径为r,正三角形的边长为a,边心距为d,则d与r的关系是什么?a与r的关系是什么

小不点噢great
2012-10-18 · TA获得超过187个赞
知道答主
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、内接正三角形
三角形的高:R÷2/3=3R/2
三角形的边长=3R/2÷sin60°=√3R
边心距=1/3×3R/2=R/2
三角形面积=1/2×√3R×3R/2=3√3R²/4。

2、正方形
对角线长=d=2R
正方形的面积=(2R)²/2=2R²
∵a²=2R²
正方形的边长=√2R
边心距=√2R/2
吾死在路讯众血
2012-10-16 · TA获得超过736个赞
知道小有建树答主
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易知圆心是这个正三角形的内心、外心、重心和垂心,也就是说从三角形的任意一个顶点连接圆心后的延长线必垂直平分这个顶点所对应的边,由重心定理知:r=2d
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