Question

一道数学题，请大家帮忙解一下，要详细的解题思路和解题过程，谢了哈。

可以的话，顺便帮我讲讲x/a+y/b=1这个公式的一些用法和用它时的注意事项，最好有例题的配合简介，如果好的话，会追加给分。

这个是题目：

Answer 1

解：设直线方程为aX+bY+K=0 过点（-3.4）则有
-3a+4b+k=0
直线在X上的截距为X=-k/a 在Y轴上的截距为Y=-k/b
则有
-k*（1/a+1/b）=12 把-k=4b-3a代入，得出（4b/a）-（3a/b）-11=0 令b/a=t 则有
4*t-3/t-11=0 求的t=3或者t=-1/4
分组讨论，当t=3时 b=3a k=-9a 则直线方程为aX+3aY-9a=0 （a≠0）→ X+3Y-9=0
当t=-1/4 b=-1/4a k=4a 则直线方程为aX-1/4a*Y+4a=0（a≠0）→4X-Y+16=0
所以答案选择B

碰到这种求解曲线方程类的题目，一定要果断的把曲线方程先设出来，然后跟据题目给予的条件，一步一步去求的，实际操作这类选择题目的过程中，可以直接用代入法去做，节约时间。希望可以帮到你。

追问

很感谢你的回答，我还有一题不懂，希望你能够帮帮忙解一下。

题目：已知直线L1的倾斜角a1为15度,直线L1与L2的交点为A，直线L1和直线L2的夹角b为60度，求直线L2的斜率k2.

我对这个15度和60度之间的一些关系搞不清，请你讲一下，谢谢。

追答

这个题目很简单的，你画图就可以了。L1的倾斜角15°，L2和L1交点A，L1和L2的夹角为60°

情况

情况1（粉红色） 此时L2的夹角=60+15=75°

      2（大红色），此时L2’夹角=180-60+15=135°

【可能图画的有点小，你自己画出来看一下就可以了。】

Answer 2

设在x轴上的截距为a 则y轴上的截距为12-a 由直线方程截距式：x/a+y/12-a=1将点（-3,4）代入有 a=9 a=-4 则方程为x+3y-9=0或4x-y+16=0 选B

Answer 3

B，你把选项里每一个方程都除以方程里的常数，然后x和y各自都会除以一个数，就是你给的公式里的a和b了，这两个数分别代表了此直线在两坐标轴上的截距，加和等于12就是正确答案了，还有什么要问的快点，准备睡觉了……