设△ABC中,sinA:sinB:sinC=4:5:7,分别用反余弦函数值表示角A,B,C
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利用赋值法，结合正弦定理，可令a＝4、b＝5、c＝7。由余弦定理，有：
cosA＝（b^2＋c^2－a^2）/（2bc）＝（25＋49－16）/（2×5×7）＝58/70＝29/35。
cosB＝（a^2＋c^2－b^2）/（2ac）＝（16＋49－25）/（2×4×7）＝40/56＝5/7。
cosC＝（a^2＋b^2－c^2）/（2ab）＝（16＋25－49）/（2×4×5）＝－8/40＝－1/5。
∴A＝arccos（29/35）、B＝arccos（5/7）、C＝arccos（－1/5）。
cosA＝（b^2＋c^2－a^2）/（2bc）＝（25＋49－16）/（2×5×7）＝58/70＝29/35。
cosB＝（a^2＋c^2－b^2）/（2ac）＝（16＋49－25）/（2×4×7）＝40/56＝5/7。
cosC＝（a^2＋b^2－c^2）/（2ab）＝（16＋25－49）/（2×4×5）＝－8/40＝－1/5。
∴A＝arccos（29/35）、B＝arccos（5/7）、C＝arccos（－1/5）。
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