Question

若X>0,y>0,且x-根号下xy-2y=0,求(2x-根号下xy)/y+2根号下xy的值

Answer 1

因为 X>0,y>0,且x-根号下xy-2y=0，因式分解得：（根号下x+根号下y）（根号下x-2根号下y）=0
所以 根号下x=2根号下y
(2x-根号下xy)/y+2根号下xy=根号下x（2根号下x+根号下y）/根号下y（根号下y+2根号下x）=
根号下x/根号下y=2

好累。

Answer 2

题目不很清楚哈，我理解是：
已知： x-(xy)^0.5-2y=0;
求： （2x-(xy)^0.5)/(y+2*(xy)^0.5);
由已知：（x/y)-(x/y)^0.5-2=0; [(X/y)^0.5-2][(x/y)^0.5+1]=0; (x/y)^0.5=2;
求等价于
[2(x/y)-(x/y)^0.5]/[1+2*(x/y)^0.5]=6/5;