Question

速度！啊

在数列an中，已知an=2n-1(n为奇数）或an=3n+2(n为偶数），求它的前n项和Sn.

Answer 1

n为偶数时，Sn=(9+5(n-1)+4)*n/4=5*n^2/4+2n=(5*n^2+8n)/4
n为奇数时，Sn=(9+5n+4)*(n+1)/4-[3(n+1)+2]=(5*n^2+6n-7)/4

Answer 2

当n=2k时，奇数项为1，5，9，...，4k-3，偶数项为8，14，20，...，6k+2，各有k项，

S(2k)=(4k-2)k/2 + (6k+10)k/2=(5k+4)k=5k^2+4k
当n=2k+1时，奇数项为1，5，...，4k+1，有k+1项，偶数项为8，14，...，6k+5，有k项，
S(2k+1)=(4k+2)(k+1)/2 + (6k+13)k/2=(10k^2+19k+2)/2

Answer 3

分为奇数项和偶数项求解，公差变了，讨论n为奇数和偶数！

Answer 4