Question

数列{an}满足an+1+（-1）n an=2n-1，则{an}的前60项和为（　　）

Answer 1

a2-a1=1,a3+a2=3,a4-a3=5,a5+a4=7,a6-a5=9,a7+a6=11,……,
所以，a1+a3=a5+a7=……a57+a59=2,
则,a1+a3+a5+……+a59=2×15=30;
又,a2+a4=8,a8+a6=24,a12+a10=40,a12+a10=40,……,a58+a60=8+(15-1)16=232,
所以，a2+a4+a6+a8+……+a58+a60=(8+232)15÷2=1800，
所以s60=30+1800=1830

Answer 2

a(2n)+(-1)^(2n)a(2n-1)=a(2n)+a(2n-1)=2(2n-1)-1=4n-3=4n-4+1=4(n-1)+1,
s(60)=a(2*1-1)+a(2*1+1)+a(2*2-1)+a(2*2+1)+...+a(2*30-1)+a(2*30+1)
=4[0+1+...+(30-1)]+30
=4*29*30/2 + 30
=58*30
=1740