Question

八年级上册数学题哦 急急急急急急急急！！！！

在四边形ABCD中，∠BAD=∠ECD=90°，AB=AD，AE⊥BC于E，△BEA旋转后能与△DFA重合，若AC=4，求四边形ABCD的面积。
图上传不了了，大家可以在百度上输入我的题目 就可以看到图了...
但是我给的条件是不一样的哦 AC=4啊！！！
加油啊！！！ 真的很紧急啊！！！！！！

Answer 1

△BEA旋转后能与△DFA重合
则△BEA≌△DFA
角BAE=角DAF AE=AF
四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积

角FAE=角FAD+角DAE=角FAD+角BAD-角BAE=角BAD=90º
又∠ECD=90º， AE⊥AD
所以AECF为矩形
又AE=AF
所以AECF为正方形
因为对角线AC=4
则 AE²+EC²=2AE²=AC²=16 AE²=8
正方形AECF的面积=AE²=8

四边形ABCD的面积=8

Answer 2

∵AE⊥BC于E
∴∠BEA=∠AEC=90°
∵△BEA旋转后能与△DFA重合
∴AE=AF，∠BEA=∠AEC=∠F=90°，△ABE的面积=△ADE的面积
∴四边形ABCD的面积=四边形AECF的面积
又∵∠ECD=90°
∴四边形AECF是正方形
∵AC=4
∴正方形AECF的面积=8
∴四边形ABCD的面积=8

Answer 3

aecf是正方形，边长为2√2，可证abcd面积等于aecf面积为8