平面直角坐标系
已知圆C的圆心在第一象限，圆C与X轴交于A(1,0)B(3,0)两点，且与直线X-Y+1=0相切，则圆C的半径为多少...
已知圆C的圆心在第一象限，圆C与X轴交于A(1,0)B(3,0)两点，且与直线X-Y+1=0相切，则圆C的半径为多少
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已知圆C的圆心在第一象限，圆C与X轴交于A(1,0)B(3,0)两点，且与直线X-Y+1=0相切，则圆C的半径为多少？
解：线段AB的中垂线为x=(1+3)/2=2，所求园的圆心必在此中垂线上，因此可设圆心M的坐标为
M(2，b)；那么圆心M到直线x-y+1=0的距离＝r=∣2-b+1∣/√2=∣MA∣=√[(2-1)²+b²]=√(1+b²)
即有∣3-b∣/√2=√(1+b²)；平方去根号得：
9－6b+b²=2(1+b²)，于是得b²+6b-7=(b+7)(b-1)=0，故得b=1，(b=-7设去，因为圆心在第一象限）
即圆心M的坐标为(2，1)；∴半径r=∣MA∣=√2
解：线段AB的中垂线为x=(1+3)/2=2，所求园的圆心必在此中垂线上，因此可设圆心M的坐标为
M(2，b)；那么圆心M到直线x-y+1=0的距离＝r=∣2-b+1∣/√2=∣MA∣=√[(2-1)²+b²]=√(1+b²)
即有∣3-b∣/√2=√(1+b²)；平方去根号得：
9－6b+b²=2(1+b²)，于是得b²+6b-7=(b+7)(b-1)=0，故得b=1，(b=-7设去，因为圆心在第一象限）
即圆心M的坐标为(2，1)；∴半径r=∣MA∣=√2
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圆C的半径为√2
圆心O在直线x+y-1=0上，在直线x+y-1=0上到点A(1,0)B(3,0)相等的点(2,-1)就是野心O
半径OA=√2
圆心O在直线x+y-1=0上，在直线x+y-1=0上到点A(1,0)B(3,0)相等的点(2,-1)就是野心O
半径OA=√2
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(2，4(√2-1））
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