Question

把函数y=3x2的图像经过怎样的移动才能得到下列函数图像,f(x)=-3x2+2x-1

Answer 1

y=3x^2

以原点为中心旋转180°

y=-3x^2

向右平移1/3

y=-3(x-1/3)^2=-3x^2+2-1/3

向下平移2/3

y=-3x^2+2-1/3-2/3=-3x^2+2x-1 

追问

这个答案准确吗

追答

绝对准确
楼上在
f(x)=-3(x-1/3)²-8/9

错了
f(x)=-3(x²-2/3+1/9)-8/9
=-3x²+2x-1/3-8/9
=-3x²+2x-11/9

Answer 2

f(x)=-3x²+2x-1
f(x)=-3(x-1/3)²-8/9
∵y=3x²
f(x)=-3(x-1/3)²-8/9
∴函数y=3x²的图像经过以下移动得到 f(x)=-3(x-1/3)²-8/9：
首先，做与y=3x²关于x轴对称的图象，得到：f(x)=-3x²
然后，横坐标方向向左移动1/3个单位，得到f(x)=-3(x-1/3)²
最后，纵坐标方向向上移动8/9个单位，得到f(x)=-3(x-1/3)²-8/9

追问

此方法还有没有另外的解法

追答

你可以逆向推导，先把f(x)的图象移动得到y的图象，然后反过来的过程就是题目的过程，不过方法都差不多，当然除了第一步，第二三步可以颠倒