Question

已知圆M的方程为X平方加y平方减4y加3等于0，直线l的方程为X减2y等于0。求如果点P在直线l上，过P点作圆M...

已知圆M的方程为X平方加y平方减4y加3等于0，直线l的方程为X减2y等于0。求如果点P在直线l上，过P点作圆M的切线PA，PB，切点为AB，角APB等于六十度，求点P的坐标。

Answer 1

圆的标准方程为x^2+(y-2)^2=1,圆心O(0,2),半径r=1,通过作图可求得OP=2,设P(x,y),所以p满足
x-2y=0,x^2+(y-2)^2=4,解得：P(0,0)或P(8/5,4/5)

Answer 2

设P(a,b),
X平方加y平方减4y加3等于0;
x^2+(y-2)^2=1,
圆心M(0,2),半径=1=OA=OB;
OA⊥PA,OB⊥PB
角APB=六十度,角APM=角BPM=30度;
PM=2OA=2;
(a-0)^2+(b-2)^2=2^2
直线l的方程为X减2y等于0,
a-2b=0,
解方程组得P1(0，0);P2(8/5，4/5).

Answer 3

x^2+y^2-4y+3=0 x^2+(y-2)^2=1
l: y=x/2
看图 分析运算的 点 p到圆心距离为 2
x^2+(x/2-1)^2=2^2=4
3x^2/2-2x+2=4
3x^2-4x-4=0
(3x+2)(x-2)=0
p1(-3/2,-3/4)
P2(2,1)

Answer 4

圆心M(0,2),半径为1，由题意得MP=2,P(X,Y),所以X^2+(Y-2)^2=4,X-2Y=0,解方程组就可以得P坐标（略）