Question

请教数学高手，下面的式子不是很理解，如果按照B=5，求极限不知道怎么求，另外做这样的题目的思路是什么？

Answer 1

这种题要首先进行分类，看的时候，先看分母，再看分子，
这个题中分母极限为0，那么
1、如果分子极限为无穷大，则分式极限为无穷大，与极限=5矛盾；
2、如果分子极限为有限常数，则分式极限为无穷大，与极限=5矛盾；
3、如果分子极限为0，则根据无穷小的比较定义，极限是可以为有限常数5的，
所以这个题目中分子极限必为0，多项式函数在定点的极限是这点的函数值，所以，把1带入分子中就得到1+b+6=0，所以b=-7

b=5的话，分子极限是有限常数12，属于第2种情况，所以，b=5时，原题分式极限是无穷大

Answer 2

b=5
则分母趋于0，分子不是趋于0
所以分式趋于无穷
极限不存在

Answer 3

不对。
首先你看，分子是二次，分母是一次。而在x趋近于1时，分母是趋近无穷的。那样就没意义了。
因此，分子是可以表达成（1-x）*(Ax+B)的形式，把分母消去才使得这个极限有意义。
此类的题目都是这样。

Answer 4

x去向于1时分母趋于0 这是没法求极限的，因为极限存在所以由洛比达法则知这是一个0/0 型，所以分子必定趋于0