Question

数学时钟问题

四点到五点什么时候符合以下条件:(1)时针与分针成一条直线？(2)什么时候时针与分针夹角为45度？

求好心人，要过程，谢谢！

Answer 1

时针和分针的夹角计算方法：

例如，以7：55为例，介绍时针与分针夹角的计算方法（不考虑大于180°的角）。

知识预备：

（1）普通钟表相当于圆，其时针或分针走一圈均相当于走过360°；

（2）钟表上的每一个大格（时针的一小时或分针的5分钟）对应的角度是：

360°/12=30 °；

（3）时针每走过1分钟对应的角度应为：360° /(12x60)=0.5°；

（4）分针每走过1分钟对应的角度应为：360°/60=6 ° 。

以时针、分针均在12点时为起始点进行计算。

由于分针在时针前面，可以先算出分针走过的角度，再减去时针走过的角度，即可求出时针与分针夹角的度数。

分针走过的角度为：55×6°＝330°

时针走过的角度为：7x30°+55x0.5° = 237.5°

则时针与分针夹角的度数为：330° - 237.5° = 92.5°

Answer 2

1.大概在4点54时针与分针成一条直线。
2.大概在4点13时针与分针夹角为45度。
希望对你有帮助！

Answer 3

假设分针读书为x，则分针在表盘的角度度数为 x/60*360，
时针在表盘的角度度数 120+x/60/12*360

时针分针成一条直线时，两个角度相差180度
暨 x/60*360-180=120+x/60/12*360
解得x=54.545454......
此时时刻为4点54.545454......分。

时针与分针夹角为45度有两种情况，分针分别在时针的两侧。
暨 x/60*360-45=120+x/60/12*360 （1）
x/60*360+45=120+x/60/12*360 （2）

解（1）得x=30，此时时刻为4点30分。
解（2）得x=13.636363....，此时时刻为4点13.636363......分。

Answer 4

1、
时针与分针成直线就是相差30分钟，30/12分之11=32又11分之8，也就是4点54又11分之8分钟时；
2、夹角是45度，也就是7.5分钟，7.5/12分之11=8又11分之2，也就是4点8又11分之2分钟时成45度。
推算：你可以算作是一道追缉问题，分针每小时走60格（速度），时针是5格（速度），所以他们的速度差就是12分之11，有了速度，有了距离（角度就是相差距离），就能求时间了

Answer 5

题目很简单。
首先是弄清分和小时的关系。B转一圈360度，A走1格360/12=30度。
比如A小时，B分钟
那么A走过整点角度为30*B/60=0.5B
B的角度相对于12点是360*B/60=6B
因此，对于
1，时针分针成一条直线也就是分针角度减去时针角度为180
分针角度为6B
时针角度为4*30+0.5B
6B-120-0.5B=180
所以B=600/11=54.545454分
2，同理
6B-120-0.5B=45
或者
120+0.5B-6B=45
得出B=30或者75/5.5=13.63636363分