如图,在△ABC中,AD⊥BC于D,点D,E,F分别是BC,AB,AC的中点。求证四边形ABDF是菱形
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∵AD⊥BC于D，点D是BC的中点，
∴AB=AC，
∵D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，
∴AE=(1/2)AB，AF=(1/2)AC，ED=(1/2)AC，FD=(1/2)AB，
∴AE=ED=DF=FA，故四边形AEDF是菱形。
∴AB=AC，
∵D、E、F分别是BC、AB、AC的中点，
∴AE=(1/2)AB，AF=(1/2)AC，ED=(1/2)AC，FD=(1/2)AB，
∴AE=ED=DF=FA，故四边形AEDF是菱形。
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