如图,在三角形ABC中,EF平行于CD,DE平行于BC,求证:AF:FD=AD:DB
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∵在△ABC中，DE//BC
∴AD/AB=AE/AC
∴AD/（AB-AD）=AE/（AC-AE）
即AD/DB=AE/EC
同理，△ADC中，EF//DC
∴AF/AD=AE/AC
即AF/FD=AE/EC
∴AF/FD=AD/DB
∴AD/AB=AE/AC
∴AD/（AB-AD）=AE/（AC-AE）
即AD/DB=AE/EC
同理，△ADC中，EF//DC
∴AF/AD=AE/AC
即AF/FD=AE/EC
∴AF/FD=AD/DB
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