Question

已知y=f(x),x属于(-a,a),F(x)=f(x)+f(-x),F(x)的奇偶性

要过程

Answer 1

令x=-x；
因为F（x）=f（x）；
且x属于（-a，a）这个区间；
1、当a=0时；
则有F(-x)=f（-x）+f（x）=F(x) ；
2、 当a不等于0时；
则有F(-x)=f（-x）+f（x）=F(x) ；
所以函数F(x)是偶函数

Answer 2

解：
因为F(-x)=f(-x)+f(x)=F(x)
且定义域（-a，a）关于原点对称
所以F(x)是偶函数

答案：偶函数