在△ABC中,D为BC边上一点，BC=3BD,AD=根号下2，角ADB=135°，若AC=根号下2×AB，则AB=?(求过程）
1个回答
展开全部
△ABD 中，由余弦定理2AD*BD*cos∠ADB=AD²+BD²-AB²
2*√2*BD*（-√2/2）=2+BD²-AB²
BD²-+2BD-AB²+2=0 ①
△ABD 中，由余弦定理2AD*CD*cos∠ADC=AD²+CD²-AC²
2*√2*CD*√2/2=2+CD²-2AB²
CD²--2CD-2AB²+2=0 ②
∵BC=3BD
∴CD=2BD ③
联立① ② ③
解得
BD=2+√5
AB= √（15+6√5）
2*√2*BD*（-√2/2）=2+BD²-AB²
BD²-+2BD-AB²+2=0 ①
△ABD 中，由余弦定理2AD*CD*cos∠ADC=AD²+CD²-AC²
2*√2*CD*√2/2=2+CD²-2AB²
CD²--2CD-2AB²+2=0 ②
∵BC=3BD
∴CD=2BD ③
联立① ② ③
解得
BD=2+√5
AB= √（15+6√5）
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
