Question

一个正方体的棱长为4cm，

一个正方体的棱长为4cm，若它的底边长增加3xcm，底边宽减少了3xcm，高不变，问这个正方体的体积是变大了，还是变小了，请说明你的理由 （记住底边宽减少了3xcm，3x！）

Answer 1

∵V原=4³=64㎝³ 4﹣3x＞0 0≦x＜4/3
V后=﹛4²+﹙4+3x）﹙4﹣3x﹚﹢√[16﹙16﹣9x²﹚]﹜×4/3=﹛32﹣9x²﹢4√﹙16﹣9x²﹚﹜×4/3
=﹛4﹙M+2﹚²﹢12﹜／3 ㎝³ ﹛M=√﹙16﹣9x²﹚,x=0时M最大=4﹜
∴V原≧V后
就是说；；一个正方体的棱长为4cm，若它的底边长增加3xcm，底边宽减少了3xcm，高不变，问这个正方体的体积是变小了。