Question

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列能判断△ABC为直角三角形的有

在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，下列能判断△ABC为直角三角形的有：
1.∠B-∠C=∠A
2.c²=b²-a²
3.（c+a）（c-a）=b²
4.∠A：∠B：∠C=5：2：3
5.a：b：c=3：4：5
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

Answer 1

共5个：
分别是：
1.∠B-∠C=∠A （∠B为直角）
2.c²=b²-a² （∠B为直角）
3.（c+a）（c-a）=b² （∠C为直角）
4.∠A：∠B：∠C=5：2：3 （∠A为直角）
5.a：b：c=3：4：5 （∠C为直角）

Answer 2

答案：C、3个

2.c²=b²-a²
3.（c+a）（c-a）=b²
5.a：b：c=3：4：5
以上三个都符合勾股定理得逆定理，都能判断△ABC为Rt△

追问

其他两个呢

追答

额，看错了，
4.∠A：∠B：∠C=5：2：3
这个是，∠A=90°，∠B=36°，∠C=54°

1.∠B-∠C=∠A
这个也是，因为：
∠B-∠C-∠A=0
∠B+∠C+∠A=180°
两式相加，即得2∠B=180°，可得，∠B=90°

答案选项有错误，应该5个全是

不好意思，没怎么注意，现在好了

Answer 3

共5个：
分别是：
1.∠B-∠C=∠A （∠B为直角）
2.c²=b²-a² （∠B为直角）
3.（c+a）（c-a）=b² （∠C为直角）
4.∠A：∠B：∠C=5：2：3 （∠A为直角）
5.a：b：c=3：4：5 （∠C为直角）

Answer 4

5个

追问

答案里没有额