Question

做匀变速直线运动的物体，在第一个4秒内的位移为24米，在第二个4秒内的位移是60米

求物体的加速度

物体在第四个4秒内的位移。

Answer 1

由匀变速直线运动的规律有，一段时间内物体的平均速度是这段时间中间时刻的瞬时速度。
第一个4s内的平均速度即为第2s末速度：v1=x/t=6m/s
第二个4s内的平均速度即为第6s末速度：v2=x/t=15m/s
由a=(v2-v1)/(t2-t1)=(15-6)/(6-2)=2.25m/s^2

第四个4s内的平均速度为第14s的瞬时速度：v3=v1+at=6+2.25*(14-2)=33m/s，则第四个4s内的位移为：x=v3*T=33*4=132m

Answer 2

因 S=V0t+(1/2)at^2
所以，物体在第四个4s内位移 24=V0×4+（1/2）a×4^2 =4V0+8a ⑴
物体在第二个4s内位移等于物体在前二个4s内位移与第一个4s内位之差，
即 60=V0×8+（1/2）a×8^2 -（V0×4+（1/2）a×4^2）=4 V0+24a ⑵

由⑴、⑵ 可解得 a=2.25（m/s^2);；V0=1.5(m/s);

物体在第四个4s内位移等于物体在前四个4s内位移与前三个4s内位之差
即 S = V0×4t+（1/2）a(4t) ^2- [V0×3t+（1/2）a(3t) ^2]=1.5×（4×4）+（1/2）×2.25×（4×4）^2 -[1.5×（3×4)+（1/2）×2.25×（3×4)^2]=132(m)

前面有人用平均速度来解答，很简洁。在此表示敬意！！！