传热学题目 高手请进 5
某一厚度为δ的无限大平板，已知从平板一侧的表面进入的热流密度为q，而该侧的温度为T1。在这个温度范围内其导热系数与温度的关系为λ＝1/（βT），β为常数。求稳态时平板内的...
某一厚度为δ的无限大平板，已知从平板一侧的表面进入的热流密度为q，而该侧的温度为T1。在这个温度范围内其导热系数与温度的关系为λ＝1/（βT），β为常数。求稳态时平板内的温度分布和它的另一侧的温度表达式
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导热问题，无限大平板所以问题是一维的。
由于题目给出了恒定的热流密度，所以q=-λ.dt/dx，且在各处均相等。
把λ=1/（βt）代入方程，最后可以得到方程q=-1/（βt）dt/dx整理可得
-qβdx=dt/t
其中，x=0时，t=T1。
积分可得t=exp(-qβx).T1即为温度分布
代入x=δ即可得到另一侧的温度exp(-qβδ).T1
由于题目给出了恒定的热流密度，所以q=-λ.dt/dx，且在各处均相等。
把λ=1/（βt）代入方程，最后可以得到方程q=-1/（βt）dt/dx整理可得
-qβdx=dt/t
其中，x=0时，t=T1。
积分可得t=exp(-qβx).T1即为温度分布
代入x=δ即可得到另一侧的温度exp(-qβδ).T1
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创远信科
2024-07-24 广告
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