Question

抛物线y=ax²+bx+c的顶点为(2,4)，且过（1,2）点 求抛物线的解析式

Answer 1

设解析式是y=a(x-2)²+4
x=1,y=2代入得
2=a+4
a=-2
∴y=-2(x-2)²+4

Answer 2

对称轴x=-b/2a,得到-b/2a=2, 4a=-b
再将4a=-b带入得到 y=ax²-4ax+c
将（2,4） 和（1,2）带入
解得 a=-2
c= -4
所以 b=8

追问

二次函数y=x²+bx+c的图像过点A（-2,5），且当x=2时，y=-3，求这个函数的解析式，并判断点B（0,3）是否在这个函数的图像上