如图所示,直线AB切圆O与点A,点C,D在圆O上（ 1） 当AD为圆O的直径时,如图1∠D与角CAB的大小关系如何
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俊狼猎英团队为您解答
这个结论叫做弦切角定理：弦切角等于所夹弧所对的圆周角。
B、C在AD的同侧情况说明(异侧结论不一样)。
⑴∵AB为切线，AD为直径，∴AD⊥AB，∴∠BAC+∠DAC=90°，
∵AD是直径，∴∠C=90°，∴∠D+∠DAC=90°，
∴∠D=∠CAB。
⑵过A作直径AE，连接CE，由⑴得∠E=∠CAB，
又∠D=∠E(同弧所对圆周角相等)，
∴∠D=∠CAB。
这个结论叫做弦切角定理：弦切角等于所夹弧所对的圆周角。
B、C在AD的同侧情况说明(异侧结论不一样)。
⑴∵AB为切线，AD为直径，∴AD⊥AB，∴∠BAC+∠DAC=90°，
∵AD是直径，∴∠C=90°，∴∠D+∠DAC=90°，
∴∠D=∠CAB。
⑵过A作直径AE，连接CE，由⑴得∠E=∠CAB，
又∠D=∠E(同弧所对圆周角相等)，
∴∠D=∠CAB。
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