k为何值时，x^2-4xy+4y^2-10x+20y+k^2+9是一个完全平方式？
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原式=(x-2y)²-10(x-y)+k²+9
设原式=[(x-2y)+a]²
=(x-2y)²+2a(x-2y)+a²
则2a=-10
a²=k²+9
所以a=-5
k²=a²-9=16
k=-4,k=4
设原式=[(x-2y)+a]²
=(x-2y)²+2a(x-2y)+a²
则2a=-10
a²=k²+9
所以a=-5
k²=a²-9=16
k=-4,k=4
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x^2-4xy+4y^2-10x+20y+k^2+9=(x-2y）²-10x+20y+k^2+9
∵x^2-4xy+4y^2-10x+20y+k^2+9是一个完全平方式，
∴x^2-4xy+4y^2-10x+20y+k^2+9=(x-2y-5）²
∴k²+9=25
k=±4
∵x^2-4xy+4y^2-10x+20y+k^2+9是一个完全平方式，
∴x^2-4xy+4y^2-10x+20y+k^2+9=(x-2y-5）²
∴k²+9=25
k=±4
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x2-4xy+4y^2-10x+20y+k^2+9
=(x-2y)^2-10(x+2y)+k^2+9是一个完全平方式
k^2+9=25
k=+-4
=(x-2y)^2-10(x+2y)+k^2+9是一个完全平方式
k^2+9=25
k=+-4
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