Question

数学高手进来！！！！初二数学题

在平面直角坐标系中有一个面积为2的正方形,它的四个顶点都在坐标轴上,那么这个正形的四个顶点的坐标分别是
求详细解答过程 好的肯定多给分

Answer 1

正方形ABCD的四个顶点A,B,C,D都在坐标轴上，

如图

说明正方形的中心在坐标原点上，

且两条对角线分别在x，y轴上，

又正方形的面积为2，

得正方形的边长是根号2，

正方形的对角线长2。

所以四个顶点坐标A（1,0）,B （0,1）,C （-1,0）,D （0，-1）.

Answer 2

如图所示：正方形面积为2，所以正方形边长为根号2

从坐标原点到顶点的构成等腰直角三角形

所以 两个直角边长度为。所以4个顶点坐标为 （1,0），（-1,0），（0，1），（0，-1） 

 

 

Answer 3

它的四个顶点都在坐标轴上，说明正方形中心在坐标原点上且两个对角线分别在x，y，轴，上面积为2，边长是根号2，
对角线长2
所以四个顶点坐标（1,0） （0,1） （-1,0） （0，-1）

Answer 4

面积为2的正方形，说明其边长为(根号2)
由于四个订单都在坐标轴上，根据对称原理，它的中心一定是原点，所以原点与任意两个顶点形成的三角形都是等腰直角三角形，所以假设原点到任意顶点的距离是a，那么根据勾股定理必有a^2+a^2=2，所以a=1
所以这个正形的四个顶点的坐标分别是：(1,0),(0,1),(0,-1),(-1,0)

追问

勾股定理还没学 不好意思 不理解

追答

勾股定理就是直角三角形的两个边的平方和等于第三边的平方

Answer 5

2t
将AB边沿AD折叠，B点的对称点B.落在CD上，
由题可知，AB.=AB，∠B=∠AB.D，BD=B.D
∵∠B=2∠C
∴∠B.=2∠C，
∵∠AB.D是△AB.C的外角，
∴∠CAB.=∠AB.C-∠C
∴∠C=∠CAB.
∴AB=BC
又∵ab=ab.。BD=B.D
∴B.C=ab,
∵B.D=B.C=DC
∴AB+BD=DC
先一道，应为时间短息，有点啰嗦