用行列式解三元一次方程组中有D等,但顺序没什么规律,有没有什么好的记忆方法呢
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|a1 b1 c1 |
D =|a2 b2 c2 |,
|a3 b3 c3 |
展开式的特点:
1)共6项,3项正号,3项负号
2)每项都是分别取自不同行不同列,且要包含每行与每列。比如a2b1c3项,包含有a,b,c三列,及1,2,3三行,所以它为展开式中的一项,而a2b1与副对角线a3b2c1平行,所以前面得加负号。
3)与主对角线平行的3项为正号:a1b2c3+ a2b3c1+a3b1c2
这里a1b2c3为主对角线,这里a2b3平行于主对角线,b1c2平行于主对角线。
与副对角线平行的3项为负号: -a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1
D =|a2 b2 c2 |,
|a3 b3 c3 |
展开式的特点:
1)共6项,3项正号,3项负号
2)每项都是分别取自不同行不同列,且要包含每行与每列。比如a2b1c3项,包含有a,b,c三列,及1,2,3三行,所以它为展开式中的一项,而a2b1与副对角线a3b2c1平行,所以前面得加负号。
3)与主对角线平行的3项为正号:a1b2c3+ a2b3c1+a3b1c2
这里a1b2c3为主对角线,这里a2b3平行于主对角线,b1c2平行于主对角线。
与副对角线平行的3项为负号: -a1b3c2-a2b1c3-a3b2c1
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