Question

在长方形纸片ABCD中，AD=4cm，AB=8cm，按如图方式折叠。使点B与点D重合，求DE的长

Answer 1

小

因为对折

所以DE=BE

设DE=x,则AE=AB-BE=QB-DE=8-x,

在直角三角形ADE中，由勾股定理，得，

DE²=AD²+AE²

即x²=(8-x)²+4²

解得x=5

Answer 2

解:连BD交EF于O
直角三角形ADE中,
AE^2+AD^2=DE^2
AE^2+4^2=(8-AE)^2,
AE=3,BE=5,
直角三角形BCD中,BD^2=CD^2+BC^2,BD=4√5
直角三角形BEO中,BO=BD/2=2√5，
EO^2=BE^2-BO^2=25-20=5,
EO=√5,
所以EF=2EO=2√5