Question

【急！急！急！】高中物理问题（运动学）

看图

Answer 1

H没有标注。姑且认为是物块的初始高度吧。假定落到转折点时没有撞击损失的能量。
用牛顿定理（角度用theta、摩擦因素用u表示）：
在斜面上时：
重力沿斜面的分量：Gd=m*g*cos(theta)
支持力等于重力垂直于斜面的分量：N=m*g*sin(theta)
摩擦阻力：Ds=u*N=u*m*g*sin(theta)
物块的加速度：as=(Gd-Ds)/m=g*(cos(theta)-u*sin(theta)) （匀加速运动）
斜坡面的长度：L=H/cos(theta)
匀加速运动距离、时间和加速度之间的关系（因为初始速度为零，不用考虑）：
L=1/2 * as * t * t （t为到达斜坡底部的时间）
由上式可解出时间：t=sqrt(2*L/as) （sqrt 表示开根号）
进而可求出到达底部的速度：Vs=as*t =as*sqrt(2*L/as)=sqrt(2*as*H/cos(theta))（只是表达形式，注意as已经有具体的表达式了）
这个Vs就是开始在平面上运动的初速度
在平面上：
摩擦力：Dh=u*m*g （支持力等于重力）
匀加（减）速度：ah=Dh/m=u*g
令当静止（速度为零）时经历的时间（从到达平面后计算）为th，则有：
S=Vs*th-1/2*ah*th*th
Vs=ah*th
加上上面的：Vs=sqrt(2*as*H/cos(theta))
可以解出：H=uS/(1-u*tan(theta))

动能定理比较简单：
一开始物块具有的势能：P=m*g*H
在斜面上摩擦力做的功：Ws=u*m*g*sin(theta)*H/cos(theta)
在平面上摩擦力做的功：Wh=u*m*g*S
势能转化为动能，然后被摩擦力消耗，所以：
P=Ws+Wh
同样解得：H=uS/(1-u*tan(theta))

没看见加分啊？呵呵！

Answer 2

1. 牛顿定律

• 在斜面上(初始点为A)：ma1=mgsinθ-μmgcosθ

  位移公式 2a1·AB=vB²          AB=H/sinθ

• 在BC段：ma2=μmg

  位移公式 2a2·S=vB²

• 2a1·H/sinθ=2a2·S

  (gsinθ-μgcosθ)H/sinθ=μgS

• H=μS/(1-μcotθ)

1. 动能定理

• 由A到C：重力做功 mgH，AB段摩擦力做功-μmgcosθ×H/sinθ=-μmgHcotθ，

  BC段摩擦力做功-μmgS

• mgH-μmgHcotθ-μmgS=0-0

  H=μS/(1-μcotθ)
  

  
  

追问

那个，我这里的教材没有教反三角函数，你可不可以把cotθ转化一下？

追答

cotθ 不是反三角函数 它是 tanθ的倒数 即 cotθ=临边/对边
(gsinθ-μgcosθ)H/sinθ=μgS
H=μSsinθ/(sinθ-μcosθ) 这样吧