Question

二次函数f（x）=-x²+2x+3x属于[a a+2]求f（x）的最大值和最小值

要过程啊~~

Answer 1

f（x）=-x²+2x+3
=-(x-1)²+4
当a+2≤1即a≤-1时，
f(x)在[a,a+2]上为增函数
∴f(x)min=f(a)=4-(a-1)²
f(x)max=f(a+2)=4-(a+1)²

当a+2>1,但a+1≤1，即-1<a≤0时
f(x)max=f(1)=4
f(x)min=f(a)=4-(a-1)²

当a<1但a+1>1,即0<a<1时，
f(x)max=f(1)=4,
f(x)min=f(a+2)=4-((a+1)^2

当a≥1时，f(x)在[a,a+2]上递减
f(x)max=f(a)=4-(a-1)^2
f(x)min=f(a+2)=4-(a+1)^2

Answer 2

当A＞1时最大值-a2+2a+3最小值a2+3-2a
当A≤1是最大值a2+3-2a最小值-a2+2a+3
讨论法，不同情况下，带a的不同值，要知道对称轴x=1开口朝下

Answer 3

分类讨论.a<-1分别带入就是最大和最小值.分别讨论-1<=a<=0 a>0自己算吧.就是注意最小值所在的区间。还要a和a 2哪个更接近对称轴