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如图,弧AC=弧CB,D,E分别是半径OA,OB的中点,求证CD=CE 5
4个回答
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方法一:
∵弧AC=弧BC,∴AC=BC,又AO=BO、CO=CO,∴△AOC≌△BOC。
∵D、E分别是AO、BO的中点,∴CD、CE两个全等三角形的对应中线,∴CD=CE。
方法二:
∵弧AC=弧BC,∴∠COD=∠COE。
∵D、E分别是AO、BO的中点,∴DO=AO/2、EO=BO/2,而AO=BO,∴DO=EO。
∵CO=CO、DO=EO、∠COD=∠COE,∴△COD≌△COE,∴CD=CE。
∵弧AC=弧BC,∴AC=BC,又AO=BO、CO=CO,∴△AOC≌△BOC。
∵D、E分别是AO、BO的中点,∴CD、CE两个全等三角形的对应中线,∴CD=CE。
方法二:
∵弧AC=弧BC,∴∠COD=∠COE。
∵D、E分别是AO、BO的中点,∴DO=AO/2、EO=BO/2,而AO=BO,∴DO=EO。
∵CO=CO、DO=EO、∠COD=∠COE,∴△COD≌△COE,∴CD=CE。
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证明:连接OC.
在⊙O中,∵弧AC=弧CB
∴∠AOC=∠BOC,
∵OA=OB,D、E分别是半径OA和OB的中点,
∴OD=OE,
∵OC=OC(公共边),
∴△COD≌△COE(SAS),
∴CD=CE(全等三角形的对应边相等).
在⊙O中,∵弧AC=弧CB
∴∠AOC=∠BOC,
∵OA=OB,D、E分别是半径OA和OB的中点,
∴OD=OE,
∵OC=OC(公共边),
∴△COD≌△COE(SAS),
∴CD=CE(全等三角形的对应边相等).
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证明:连接OC.
在⊙O中,∵弧AC=弧CB
∴∠AOC=∠BOC,
∵OA=OB,D、E分别是半径OA和OB的中点,
∴OD=OE,
∵OC=OC(公共边),
∴△COD≌△COE(SAS),
∴CD=CE
在⊙O中,∵弧AC=弧CB
∴∠AOC=∠BOC,
∵OA=OB,D、E分别是半径OA和OB的中点,
∴OD=OE,
∵OC=OC(公共边),
∴△COD≌△COE(SAS),
∴CD=CE
来自:求助得到的回答
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解:如图,连接OC, ∵D、E分别为⊙O半径OA、OB上的点, AD=BE,OA=OB, ∴OD=OE,
∵C是 AB 的中点,
∴ AC = BC ,
∴∠AOC=∠BOC, ∴△DCO≌△ECO, ∴CD=CE.
点
∵C是 AB 的中点,
∴ AC = BC ,
∴∠AOC=∠BOC, ∴△DCO≌△ECO, ∴CD=CE.
点
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